現地での連絡手段として携帯電話は当然有った方が便利かと思います。
日本のキャリア携帯もほとんどがローミング対応をしていますので、
そのままでも使えますが、ローミングの料金はかなり割高となります。
【例:日本のキャリア携帯をローミング使用の場合】
通話・・・受発信ともに1分100円程度
パケット・・・上限制で1日2000〜3000円程度
上海市内は公共無線LANが比較的整備はされていますが、市中心部やホテル、喫茶店などに限られます。
数日間の上海お遊び滞在であれば、日本の空港でWIFIをレンタルしておくとSNSやメールなどがいつでも使えて便利ですのでおすすめです。
【例:成田空港各社WIFIレンタル】
中国内利用・・・1日700円前後
こちらで詳しく説明されてますのでご参考に!海外用WiFi選び方ガイド
さらに、奥の手としては、現地携帯電話は相当格安に入手可能ですので、携帯電話端末と現地SIMカードを買ってしまうのも手です。
SIMフリーの端末に挿せば即使用可能となります。
通話のみなら200元程度の端末にSIMを100元で買っても総額で300元です。(SIMカード代が通常30元程度、70元が通話残高みたいな感じ)
※浦東空港内などでもSIMは売ってますが300元とかぼったくりですので買われない方がいいです。
SNSやWEBも使いたいのであれば、スマホ端末も割安に手に入ります。
中華スマホをおみやげに持ち帰れますし、話の種には安いおもちゃかとも。